发布时间：2023-09-22 来源：网络
火狐真人近来很多作品都正在说拐点，有的说拐点一经到来，有的说还得幼心有新的拐点，等等。我不绝感应拐点这个旨趣很好分析，然而直到前几天跟同伴电话闲话说起来，才展现，素来很多人本来对拐点的分析或者并不必定精确。我思或者是由于许多专家正在说拐点的时分，多人都没有太负责注释这个观念，从而导致不少行表人对此略有曲解。因此特意撰文方便说一下拐点的旨趣。
有的专家撰文说，本来武汉封城便是拐点，这个说法就会让许多人陷入误区。倘若从文学角度做个比喻，恐怕这种说法勉牵强强。然则从专家嘴里说出来，本来就不是很好。由于武汉封城光阴，必然不是拐点。这很容易让人诱惑。
有的专家的比喻就对照地步，说拐点不是平旦前的阴郁，而是午夜12点。这种说法就对照靠谱，况且相比较较容易分析。
从微积分的观念来讲，函数f的图像上调换凹性的点叫做函数f的拐点凹函数的割线性质。也便是说，从上凹到下凹或者从下凹到上凹，这一个点便是拐点。
例如下面这个图形，中央的玄色圆点，便是拐点。由于很彰彰，赤色弧线部门，伸长趋向一开首很速，速亲热玄色点的时分，伸长速率变慢了。而过了玄色点，到了蓝色线部门，一开首伸长速率对照慢，然则其后伸长速率越来越速。
许多人会误以为拐点便是病例不再伸长了。实践上并非云云，拐点说的不是病例数，而是病例的伸长速率。
方便来说，正在拐点之前凹函数的割线性质，每天的伸长速率正在增长，比方，第一天增长了10例，第二天增长了20例，第三天增长了50例；而拐点之后，每天的伸长速率正在淘汰火狐真人，比方，第20天增长了100例，第21天增长了50例，第22天增长了10例。例数永远是正在增长的，然则增长的速率变慢了。
就像房价，咱们很难说房价降了，然则能够说，房价的伸长速率降了。或者前几年每年房价增长10000，本年只增长了3000，这便是伸长速率低落了。
S型弧线能够很彰彰看出，前面光阴病例数的增长速率正在伸长，比方上图中，约莫第20天之前，速率彰彰正在每天增长。
倘若你正在每个点处画一条斜率，你会展现，约莫第20天之前，斜率越来越大。正在约莫第20天，斜率到达最大。到了20天往后，斜率开首越来越低。
上面的图中，下方图显示的是累积例数（也便是前面阿谁图），上方图显示的是伸长速率。正在约莫20天的时分（更的确的数字是19.43），伸长速率到达最高，这便是拐点。
正在拐点的时分，此时的累积病例数等于最大例数的一半。比方，从上图的例子中，最大的例数（也便是图中最终到达的最上限例数）估摸约为21594，那么，正在拐点的时分，此时的累积病例数约为10797。
因此，倘若真的到了拐点凹函数的割线性质，旨趣便是累积的总病例数一经到达了一半了，表面上估计还会有一半病例。然则剩下的一半病例每天伸长速率会越来越慢。
因此说，倘若把通盘流行症光阴比作从夜间6点到凌晨6点，这时分辩拐点便是午夜12点，就对照合理凹函数的割线性质。只能是正在12点之前，病例数的伸长速率连接增长，到了12点往后，病例数的伸长速率越来越慢。
因此，虽然大大都专家都说拐点一经到来，然则必定要昭彰。尽管拐点真的到来，也不是说就能够减少了。拐点只是说伸长速率到达了最大凹函数的割线性质，然则要记住：正在拐点的时分，只是注解例数到达了一半，再有另一半守候累积闪现。因此万万不要减少，不然趋向随时会爆发转移的凹函数的割线性质。
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